Betonconstructies kunnen niet uitsluitend worden ontworpen op druk- en treksterkte. Vervormingen spelen ook een belangrijke rol, vooral doorbuiging. Beheersing van de vervorming is noodzakelijk voor het beperken van scheurvorming. De voornaamste materiaaleigenschappen die bepalend zijn voor vervorming zijn:
- elasticiteitsmodulus
- kruip
- relaxatie
- krimp
Dit zijn geen op zichzelf staande eigenschappen. Inzicht in de onderlinge relaties draagt bij aan een optimaal ontwerp.
Elasticiteitsmodulus
De elasticiteitsmodulus (E-modulus) van een materiaal is het getal dat de verhouding weergeeft tussen de grootte van de spanning, veroorzaakt door de belasting, en de door deze spanning veroorzaakte (elastische) vervorming. Deze relatie staat bekend als de Wet van Hooke:
E = elasticiteitsmodulus [N/mm² ]
σ = spanning [N/mm² ]
ε = specifieke vervorming [-]
|
karakteristieke kubusdruksterkte
|
elasticiteitsmodulus
|
volgens
|
|
15 ≤ f ' ck ≤ 65
|
E ' b = 22250 + 250 f ' ck
|
NEN 6720
|
|
65 < f ' ck ≤ 105
|
E ' b = 35900 + 40 f ' ck
|
CUR-Aanbeveling 97
|
Kruip
Elk materiaal vervormt als er een kracht op uitgeoefend wordt. Naarmate de kracht groter wordt, neemt de vervorming toe. Als bij beproeving de kracht niet verder wordt verhoogd, blijkt de vervorming toch nog enige tijd toe te nemen. Die extra vervorming noemen we kruip. Kruip is een belangrijk fenomeen voor betonconstructies. Het leidt tot grotere vervormingen dan waarop op grond van de E-modulus gerekend mag worden.
-
relatieve vochtigheid;
-
ouderdom op het tijdstip van belasten;
-
sterkteklasse van cement;
-
sterkteklasse van beton;
-
geometrie van de betondoorsnede;
-
duur van de belasting.
NEN 6720 geeft richtlijnen voor de berekening van de kruipcoëfficiënt
Relaxatie
In een materiaal dat belast wordt, ontstaan spanningen en vervormingen. Deze nemen toe, naarmate de belasting toeneemt. Indien het materiaal echter enige tijd onder constante vervorming wordt gehou¬den, neemt de spanning geleidelijk wat af in het materiaal. Deze afname van de spanning bij gelijkblijvende vervorming noemen we relaxatie. Het fenomeen relaxatie is van belang voor betonconstructies, omdat het tot geringere span¬ningen leidt dan waarop op grond van de elasticiteitsmodulus gerekend zou moeten worden. Deze reductie wordt berekend, door de normaalkracht en/of bui¬gend moment te vermenigvuldigen met de relaxatiecoëfficiënt kφ. Voor geleidelijk optredende permanent aanwezige belastingen geldt volgens de theorie van H. Trost:
kφ = _________
(1 + 0,8φ)
waarbij:
φ = kruipcoëfficiënt
Voorbeeld:
Voor een betonweg wordt gerekend met sterkteklasse C35/45,
de dikte van de betonconstructie h = 250 mm en
de relatieve vochtigheid RV > 60% (buiten).
De berekende kruipcoëfficiënt is φ = 0,84.
Hieruit volgt de relaxatiecoëfficiënt kφ = 0,6.
Dus van alle langdurig aanwezige krachten (moment, normaalkracht) blijft op de lange duur maar 60% over! De door kruip veroorzaakte relaxatie van krachten is een hele belangrijke, gunstige eigenschap van beton.
Breukrek
Vers beton is de eerste 5 uren na aanmaak gemakkelijk vervormbaar. Daarna neemt de stijfheid snel toe, terwijl het beton nog nagenoeg geen druk- en treksterkte heeft. Het beton heeft wel grote weerstand tegen vervorming, maar weinig sterkte. In de praktijk betekent dit dat beton tussen 5 en 20 uren na aanmaken gemakkelijk kan scheuren, met name door opgelegde vervormingen zoals thermische krimp en uitdrogingskrimp.
Hogere aanvangstemperaturen van de betonspecie kunnen deze kritische periode verkorten. Onderstaande figuur geeft een beeld van de sterkteontwikkeling en het verloop van de vervormbaarheid van zeer jong beton.
Uitdrogingskrimp
Krimp ten gevolge van vochtverlies is een van de belangrijkste oorzaken van scheurvorming en dus van schade aan betonconstructies. In de betontechnologie onderscheiden we diverse vormen van krimp veroor¬zaakt door vochtverlies, afhankelijk van het stadium van de verharding van beton. Onderstaand overzicht geeft een inzicht.
|
Type
|
Mechanisme
|
Invloedsfactoren
|
Opmerkingen
|
|
Plastische krimp
|
Ontstaat door het verdampen van aanmaakwater vanuit de nog plastische betonspecie.
Als er meer water aan het oppervlak verdampt dan uit het binnenste van het beton aangevoerd wordt (bleeding-capaciteit), kunnen er scheurtjes loodrecht op het oppervlak ontstaan.
|
Met name klimatologische factoren als relatieve vochtigeid, windsnelheid en temperauur zijn van invloed op de verdampingssnelheid.
De kans op scheurvorming is kleiner naarmate de betonpecie meer water en minder fijn materiaal bevat.
Goed nabehandelen van betonspecie is de enige juiste remedie ter voorkoming van plastische krimpscheuren.
|
Plastische krimpscheuren zijn meestal slechts enkele centimeters diep.
“Droge” betonspecie met veel fijn materiaal zijn gevoeliger voor scheurorming. Daarbij kunnen plastische krimpscheuren ook “door en door” zijn. Plastische krimpscheuren zijn zelden een gevaar voor de duurzaamheid van een constructie. Plastische krimpscheuren zijn hoofdzakelijk een visueel probleem. |
|
Verhardings- of chemische krimp
|
De som van het volume aan cement en water is groter dan het volume van de daaruit gevormde hydratatieproducten.
|
De soort en hoeveelheid cement.
|
Deze vorm van krimp veroorzaakt microscheurvorming in de cementsteen. De microscheuren worden gezien als de inleiders bij het bezwijken van beton onder een (te hoge) belasting. Bij een normale betonsamen stelling is de verhardingskrimp niet merkbaar als een uitwendige vervorming.
|
|
Autogene krimp
|
Een bijzondere vorm van verhardingskrimp: bij een zeer lage wcf wordt door de toenemende hydratatie al het aanvankelijk beschikbare water langzaam opgebruikt. Dit inwendige “ uitdrogingsproces" kan zelfs leiden tot een volume vermindering van de cementsteen en een meetbare krimp van beton.
|
Vooral van belang bij een
wcf < 0,40.
Gebruik van silica fume of andere (zeer) fijne vulstoffen versterkt het effect in belangrijke mate.
|
Een hoog pastagehalte, in combinatie met een lage wcf, vergroot de autogene krimp. Bij bouwdelen in hogesterktebeton, waarbij vervormingen worden verhinderd, kan autogene krimp de oorzaak zijn van scheurvorming.
|
|
Uitdrogingskrimp
|
Is het gevolg van het verdampen van het niet-gebonden water in het beton via de capillaire poriën. Door dit waterverlies trekken de poriën samen.
Hiertegenover staat echter dat door wateropname de poriën zwellen en het beton kan uitzetten.
|
Uitdrogingskrimp hangt voornamelijk af van de realatieve vochtigheid van de omgeving, afmetingen van het betreffende bouwdeel en de beton samenstelling.
Een lage wcf leidt tot kleine capillaire poriën waaruit het water minder gemakkelijk verdampt. Naarmate de hydratiegraad groter is, zijn de capillaire poriën kleiner. Dit wordt bereikt door goed en voldoende lang nabehandelen.
|
Het fenomeen “uitdrogingskrimp” is onlosmakelijk met de toepassing van cement verbonden. In de praktijk is uitdrogingskrimp bij beton met “normale” sterkte (f’ ck ≤ N/mm²) op langere termijn de oorzaak van ongewenste scheurvorming in constructies die niet vrij kunnen vervormen. Voldoende dilatatie kan ongewenste scheurvorming voorkomen.
|
Thermische vervorming
Net als alle andere materialen zet beton uit als het warm wordt en krimpt het als het afkoelt. De mate waarin een materiaal uitzet of krimpt wordt aangegeven met de thermische uitzettingscoëfficiënt van dat materiaal. Deze wordt uitgedrukt per °C.
Voor de thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is de thermische uitzettingscoëfficiënt van het toeslagmateriaal van groot belang:
- Beton met riviergrind: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 12 x 10 - 6/ ºC.
- Beton met kalksteen: de thermische uitzettingscoëfficiënt bedraagt circa 8 x 10 - 6/ ºC.
- Lichtbeton op basis van geëxpandeerde kleikorrels: tussen 7 en 11 x 10 - 6/ ºC.
Rekenvoorbeeld
De zon warmt een grindbetonplaat met een lengte 10 m op van 15 °C naar 40 °C.
Temperatuurverhoging: 25 °C
Thermische uitzettingscoëfficiënt: 12 x 10 - 6/ °C
Per meter zet de plaat uit: 25 x (12 x 10 - 6 ) meter
Dat is: 300 x 10 - 6 meter = 0,3 mm/m
De plaat is 10 meter lang,
dus de hele plaat zet uit: 10 x 0,3 = 3 mm.
N.B.: Bij afkoeling tot 15 °C zal de plaat ook weer 3 mm krimpen.
Eigenschappen - Vervormingseigenschappen